1．插补的基本概念
  零件的轮廓形状是由各种线型（如直线、圆弧、螺旋线、抛物线、自由曲线等）组成的，因此，如何控制数控冲床刀具或工件的运动，使加工出的零件满足几何尺寸精度和粗糙度的要求，是机床数控系统的核心问题。如果要求刀具的运动轨迹完全符合工件的轮廓形状，会使算法变得非常复杂，计算机的工作量也将大大增加。从理论上讲，如果已知零件轮廓的方程，如y=f(*)，则x方向增加X时，按上式即可计算出Y的值。只要合理地控制X，Y的值，就可以得到满足几何尺寸精度和粗糙度要求的零什轮廓形状。但用这种直接计算的方法，曲线次数越高，计算越复杂，占用CPL的时间越多，加工效率也越低，另外，还有一些用离散数据表示的曲线、曲面等，无法用上述方法进行计算，因此，数控系统一般不采用这种直接计算的方法。
  在实际加工过程中，常常用小段直线或圆弧来逼近（拟台）零件的轮廓曲线，在有些场合也可以用抛物线、椭圆、双曲线来逼近。所谓插补，就是指数据密化的过程，即对输人数控系统的有限坐标点（例如起点、终点），计算机根据曲线的特征，运用一定的计算方法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，以满足加工精度的要求。
  无论是普通数控系统（硬件数控NC系统），还是现代CNC系统，都必须具备插补功能，只是采取的插补方式有所不同。在CT/C系统中，一般采用软件或软件和硬件相结合的方法完成插补运算，称为软件插补；在NC系统中，有一个专门实现插补计算的计算装置（插补器），称为硬件插补。软件插补和硬件插补的原理相同，其作用都是根据给定的信息进行计算，在计算过程中不断地向各坐标轴发出相互协调的进给脉冲，使数控机床的被控制部分按指定的轨迹运动。
  2．插补方法的分类
  根据插补运算所采用的基本原理和计算方法的不同，通常将目前应用的插补算法分为基准脉冲插补和数据采样插补两大类。
  (1)基准脉冲插补
  基准脉冲插补又称行程标量插补或脉冲增量插补，适用于以步进电动机为驱动装置的开环数控系统。其特点是：每次插补结束后产生一个行程增量，并以脉冲的方式输出到坐标轴上的步进电动机。单个脉冲使坐标轴产生的移动量叫脉冲当量，一般用6来表示。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按加工精度选定，普通机床取8 =0 0I mm，较精密的机床取8=0. 005 mm．0.002 5 mm或0 001  mm。由于基准脉冲插补算法只用加法和移位即可完成，故运算速度很快，一般用于中等精度(0叭mm)和中等速度(1~3 m/min)的数控系统。
  (2)数据采样插补
  数据采样插补又称时间标量插补或数字增量插补，适用于交、直流伺服电机驱动的闭环
（或半闭环）位置采样控制系统。这类插补算法的特点是：插补运算分两步进行。第一步为粗插补，即在给定起点和终点的曲线之间插入若干点，用若干微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长度L相等，且与给定的进给速度有关。在每一个插补周期中，粗插补程序被调用一次，因而，每一微小直线段的长度AL与进给速度F和插补周期r成正比，即△L=FT。粗插补的特点是把给定的曲线用一组直线段来逼近。第二步为精插补，它在粗插补计算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。这一步相当于对直线的脉冲增量进行插补。在实际应用中，粗插补由软件完成，即通常所说的插补运算；精插补可以由软件完成，也可以由硬件完成。这类插补算法都是采用时间分割的思想，根据程序编制的进给速度，将轮廓曲线分割为采样周期的进给段（轮廓步长），即用直线或圆弧逼近轮廓曲线。